portal megic

......... w jaskiniach też siedzieli jak w pudłach .....dziwi cię zapudłowanie ówczesne?......w tył czy w przód ......pudło wszędzie:).......system pudełkowy spudłowany phih

kwadratura koła... Zacznijmy od sześciokąta.

Jeżeli n = 6, to

a6 = R = 1

P6 = 6 × a = 6.

Znajdźmy teraz bok b6 sześciokąta opisanego:

Rozmiar: 501 bajtów

P'6 = 6b6 = 6,9282000 ...

Weźmy n = 12 i według wzoru na podwojenie znajdźmy a12 (bok dwunastokąta foremnego wpisanego):

Rozmiar: 476 bajtów

P12 = 12a12 = 6,2111657.

Mając a12, możemy znaleźć b12 i P'12.

Idąc tym sposobem dalej, otrzymamy:

n Pn P'n
6 6,0000006,928200
126,2116576,630776
246,2652576,319056
486,2787006,292176
966,2820646,285429
1926,2829056,283746
3846,2831156,283326
7686,2831686,283220
15366,2831816,283194
30726,2831846,283187

Z podanych szeregów liczb widać dokładnie, jak obwody wielokątów opisanych i wpisanych dążą do wspólnej granicy, którą jest długość okręgu koła. Biorąc ostatnie liczby, mamy

6,283184 2 6,283187.

Stąd

3,141592 3,141593

i z przybliżeniem do 0,00001 będzie:

= 3,14159.

Archimedes zatrzymał się na 96 bokach i znalazł

3Rozmiar: 97 bajtów 3Rozmiar: 67 bajtów.

Konstrukcja taka jest niewykonalna – wynika to z twierdzenia udowodnionego w roku 1837 przez Pierre'a Wantzela oraz faktu wykazanego w 1882 roku przez Lindemanna, iż π jest liczbą przestępną.

Kwadratura koła jest bezpośrednio związana z rektyfikacją okręgu: gdyby jedna z tych konstrukcji była wykonalna, oznaczałoby to, że wykonalna jest także druga.

Określenie kwadratura koła funkcjonuje również w języku potocznym i oznacza coś niewykonalnego, z góry skazanego na niepowodzenie.

:)

źródło: wikipedia

w 1837? ... wybacz

... wtedy na stosie paliły się czarownice

w 19 wieku nie palono czarownic..... był to wiek wynalazków i nauki.....a nie herezji.

...ha, kto jak kto, ale Hela 19 wiek zna i rację ma, ot co ;)